Obtenha a Transformada de Laplace Inversa abaixo.
Dica: Use completamento de quadrado no denominador e o Teorema do deslocamento complexo visto em sala.
Dica: Use completamento de quadrado no denominador e o Teorema do deslocamento complexo visto em sala.
Passo 1
O exercício pede para encontrar a transformada de Laplace inversa de
. Vamos usar completamento de quadrado no denominador e o teorema do deslocamento complexo junto às fórmulas padrões de
.
Passo 2
Primeiro, completamos o quadrado no denominador:
Passo 3
Em seguida, decompondo o numerador em função de
:
Passo 4
Assim, dividimos a fração em dois termos que se encaixam em fórmulas conhecidas:
Passo 5
Agora aplicamos as transformadas inversas padrão:
— Para ,
.
— Para ,
.
— Para
— Para
Passo 6
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