Seja
. Em cada caso abaixo, use o Teorema do Valor Final, quando possível, para obter o valor final
da função
. Explique porque é ou não possível o uso do Teorema.
Passo 1
O enunciado pede para usar o Teorema do Valor Final na transformada
de modo a obter
, onde
é a inversa de Laplace de
. O conteúdo envolve o Teorema do Valor Final e a condição de estabilidade de
.
Passo 2
O Teorema do Valor Final diz que, se todos os polos de
tiverem parte real negativa (ou no máximo um polo simples em zero), então
Passo 3
Vamos verificar a condição de estabilidade analisando
:
Passo 4
O único polo de
é em
, que está no semiplano esquerdo. Não há polos com parte real não-negativa, logo o teorema se aplica.
Passo 5
Agora calculamos o valor final usando o limite:
Resposta
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