Obtenha a Transformada de Laplace Inversa abaixo.
Dica: Use completamento de quadrado no denominador e o Teorema do deslocamento complexo visto em sala.
Dica: Use completamento de quadrado no denominador e o Teorema do deslocamento complexo visto em sala.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
. O conteúdo é Transformada de Laplace inversa, e vamos precisar usar completamento de quadrado no denominador e o Teorema do deslocamento no domínio de
.
Passo 2
Primeiro, completamos o quadrado em
. Note que
, então
Com isso podemos escrever
Passo 3
Sabendo que
e que o Teorema do deslocamento complexo diz que se
então
, vemos que
Precisamos ajustar o numerador 9 para entrar nessa forma. Escrevemos
Logo, pela linearidade da Transformada inversa,