Obtenha a transformada de Laplace de
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Resposta
a.
b.
C.
d.
e.
Resposta
a.
b.
C.
d.
e.
Passo 1
A questão pede a transformada de Laplace de f(t)=δ(t)+2u(t)−3e^{−2t}. Vamos usar o conteúdo de transformada de Laplace de funções básicas (impulso δ, degrau unitário u e exponencial) e a propriedade da linearidade.
Passo 2
Pela propriedade da linearidade temos:
•
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•
•
•
•
Passo 3
Somando essas parcelas obtemos:
Passo 4
Para unir em um único quociente, colocamos tudo sobre o mesmo denominador s(s+2). O numerador fica:
Logo:
Passo 5
Ficamos com
que corresponde à opção a.