Se
e
, obtenha o valor e simplifique as expressões:
Passo 1
O enunciado define as funções
e
e pede para calcular a composição
. O conteúdo aqui é composição de funções envolvendo logaritmo e exponencial na mesma base, e vamos usar a propriedade fundamental
válida para
.
Passo 2
Vamos substituir
em
. Por definição de composição,
Como
, trocando
por
obtemos
Passo 3
Aplicamos a identidade do logaritmo e da exponenciação na mesma base:
desde que
. Portanto,