Se
e
, obtenha o valor e simplifique as expressões:
Passo 1
O enunciado dá as funções
e
e pede para simplificar a expressão
e pede para simplificar a expressão
Aqui vamos usar as propriedades de logaritmo, em especial a soma de logaritmos de mesma base.
Passo 2
Substituímos as definições de
na soma:
Passo 3
Usamos a identidade de logaritmos em que, para base
,
Aplicando com
e
, obtemos
Passo 4
Portanto, a forma simplificada é
Note que, para o logaritmo estar bem definido, precisamos de
e
, ou seja,
.