Sejam
e
. Mostre que:
Passo 1
O enunciado define as funções
e
e pede para mostrar que
Aqui vamos usar composição de funções e a propriedade fundamental da função raiz quadrada.
Passo 2
Primeiro escrevemos a composição
. Por definição,
e como
, temos
Passo 3
Agora aplicamos a propriedade da raiz quadrada: para todo
vale
Passo 4
Note que
. Para que
esteja bem definida precisamos de
, ou seja
. Nessas condições podemos usar diretamente