Se f(x)=log 2 x e g(x)=2^x, obtenha o valor e simplifique as expressões:
f(x)-f(x-1)

Passo 1

O enunciado define
;f(x)=log2x
e pede para calcular
;f(x)-f(x-1).
O conteúdo aqui é a propriedade de diferença de logaritmos; lembrando que para estar tudo bem definido precisamos de x>1.

Passo 2

Escrevemos diretamente a diferença
f(x)-f(x-1)=log2x-log2(x-1)

Passo 3

Aplicando a propriedade
logau-logav=logauv, temos
f(x)-f(x-1)=log2x,x-1,

Resposta

log2xx-1

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