Para se obter 180 g de água a partir da reação não balanceada
\mathrm{Ca}\left(\mathrm{HCO}_{3}\right)_{2}+\mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{CaCl}_{2}+\mathrm{CO}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
é necessário que a massa de \mathrm{Ca}\left(\mathrm{HCO}_{3}\right)_{2} alimentada nesta reação seja igual a:
(A) 1620 g
(B) 1240 g
(C) 810 g
(D) 620 g
(E) 310 g

Passo 1

O enunciado fornece a reação (não balanceada)
\mathrm{Ca}\left(\mathrm{HCO}_{3}\right)_{2}+\mathrm{HCl}\rightarrow \mathrm{CaCl}_{2}+\mathrm{CO}_{2}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
e pede: qual massa de \mathrm{Ca}\left(\mathrm{HCO}_{3}\right)_{2} é necessária para obter 180\\ \mathrm{g} de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}. As alternativas dadas são 1620\\ \mathrm{g}, 1240\\ \mathrm{g}, 810\\ \mathrm{g}, 620\\ \mathrm{g} e 310\\ \mathrm{g}.

Passo 2

Primeiro precisamos balancear a equação. Contando átomos e ajustando coeficientes, a equação balanceada é
\mathrm{Ca}\left(\mathrm{HCO}_{3}\right)_{2}+2\\ \mathrm{HCl}\rightarrow \mathrm{CaCl}_{2}+2\\ \mathrm{CO}_{2}+2\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Verificação rápida dos elementos:
  • C: 2 à esquerda, 2 em 2\\ \mathrm{CO}_2.
  • H: 2 em \mathrm{Ca(HCO_3)_2} mais 2 em 2\\ \mathrm{HCl} total 4; à direita 2\cdot2=4 em 2\\ \mathrm{H_2O}.
  • O: 6 à esquerda (dois grupos \mathrm{HCO_3}), à direita 2\cdot2+2\cdot1=6.
  • Ca e Cl também ficam balanceados. Tudo certo.

Passo 3

Interpretação estequiométrica (regra geral): os coeficientes indicam quantas mols de cada substância reagem/produzem. Da equação balanceada, 1 mol de \mathrm{Ca(HCO_3)_2} produz 2 mol de \mathrm{H_2O}. Isso é a relação chave para converter moles de água pedidos em moles do sal que precisamos fornecer.

Passo 4

Converter a massa de água desejada em número de mols. Para isso precisamos da massa molar de \mathrm{H_2O}. Usando massas atômicas aproximadas (prática comum em exercícios):
M_{\mathrm{H}}=1,\quad M_{\mathrm{O}}=16.
Logo
M_{\mathrm{H_2O}}=2\cdot M_{\mathrm{H}}+M_{\mathrm{O}}=2\cdot 1+16=18\\ \mathrm{g/mol}.
Agora os mols de água:
n_{\mathrm{H_2O}}=\frac{m_{\mathrm{H_2O}}}{M_{\mathrm{H_2O}}}=\frac{180}{18}=10\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Usar a relação estequiométrica entre \mathrm{Ca(HCO_3)_2} e \mathrm{H_2O}. Da equação balanceada:
1\\ \text{mol }\mathrm{Ca(HCO_3)_2}\longrightarrow 2\\ \text{mol }\mathrm{H_2O}.
Portanto os mols de \mathrm{Ca(HCO_3)_2} necessários são
n_{\mathrm{Ca(HCO_3)_2}}=\frac{n_{\mathrm{H_2O}}}{2}=\frac{10}{2}=5\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Calcular a massa de \mathrm{Ca(HCO_3)_2} correspondente a 5\\ \mathrm{mol}. Primeiro a massa molar do sal, usando massas atômicas aproximadas:
M_{\mathrm{Ca}}=40,\quad M_{\mathrm{C}}=12,\quad M_{\mathrm{H}}=1,\quad M_{\mathrm{O}}=16.
A fórmula \mathrm{Ca(HCO_3)_2} contém 1 Ca e dois grupos \mathrm{HCO_3}. Então
M_{\mathrm{Ca(HCO_3)_2}}=M_{\mathrm{Ca}}+2\bigl(M_{\mathrm{H}}+M_{\mathrm{C}}+3M_{\mathrm{O}}\bigr) =40+2(1+12+3\cdot 16).
Calculemos o parêntese:
1+12+3\cdot 16=1+12+48=61,
logo
M_{\mathrm{Ca(HCO_3)_2}}=40+2\cdot 61=40+122=162\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 7

Finalmente, a massa necessária para 5\\ \mathrm{mol} é
m_{\mathrm{Ca(HCO_3)_2}}=n\cdot M=5\cdot 162=810\\ \mathrm{g}.

Resposta

(C) 810\\ \mathrm{g}

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