Obter a equação da reta que passa pelo ponto: (-2,4) e tem coeficiente angular igual a -12

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa pelo ponto (-2,4) e tem coeficiente angular igual a -tfrac12. Vamos usar o conteúdo de geometria analítica: a forma-ponto-inclinação de uma reta.

Passo 2

A fórmula ponto-inclinação diz que, se uma reta tem coeficiente angular m e passa por (x0,y0), sua equação é
y - y0 = m,(x - x0)

Passo 3

Substituindo x0 = -2, y0 = 4 e m = -tfrac12, obtemos
y - 4 = -tfrac12,(x - (-2)) = -tfrac12,(x + 2)

Passo 4

Agora simplificamos:
y - 4 = -tfrac12 x - 1
Somando 4 em ambos os lados:
y = -tfrac12 x - 1 + 4 = -tfrac12 x + 3

Resposta

y = -tfrac12 x + 3

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