Obter as equações reduzidas na variável , da reta que passa pelos pontos e .
Passo 1
O enunciado pede as equações reduzidas na variável da reta que passa por e . Isso significa expressar e como funções de . Para isso vamos usar a forma vetorial da reta, depois obter as equações paramétricas e, finalmente, eliminar o parâmetro.
Passo 2
Calculamos o vetor diretor subtraindo as coordenadas de A das de B:
AB = (6-3,,-1-2,;0-1) = (3,,-3,,-1)
Passo 3
Escrevemos a forma paramétrica da reta usando o ponto A e o vetor diretor:
x = 3 + 3t, y = 2 - 3t, z = 1 - t
Passo 4
Eliminamos o parâmetro t em favor de x. Da primeira equação temos
t = x - 33
Passo 5
Substituímos t = tfracx - 33 nas expressões de y e z: