Uma sala mede 3,80 \mathrm{~m} \times 6,20 \mathrm{~m} (largura \times comprimento). Num desenho que será feito na escala 1: 50, quais serão as medidas a serem utilizadas?

Passo 1

O enunciado dá as medidas reais da sala e pede que essas medidas sejam representadas num desenho na escala 1:50. Informações dadas:
\text{largura real} = 3,80\\ \text{m}
\text{comprimento real} = 6,20\\ \text{m}
Pergunta: quais serão as medidas a usar no desenho na escala 1:50?

Passo 2

Entendendo a escala: escala 1:50 significa que cada 1 unidade no desenho representa 50 unidades na realidade. Para qualquer medida real L_{\text{real}}, a medida no desenho L_{\text{desenho}} é dada por
L_{\text{desenho}}=\frac{L_{\text{real}}}{50}.
Essa fórmula funciona em qualquer unidade (m, cm, mm), desde que usado o mesmo tipo de unidade no numerador e no denominador.

Passo 3

Escolhendo unidades práticas para desenhar: normalmente usamos centímetros (cm) para desenhos à mão porque as medidas ficam em valores fáceis de manusear. Primeiro converto as medidas de metros para centímetros, lembrando que 1\\ \text{m}=100\\ \text{cm}.
3,80\\ \text{m}=3,80\times100=380\\ \text{cm}
6,20\\ \text{m}=6,20\times100=620\\ \text{cm}

Passo 4

Aplico a fórmula da escala em centímetros. Divido cada medida em cm por 50.
\text{largura no desenho}=\frac{380}{50}\\ \text{cm}
Faço a divisão: \frac{380}{50}=\frac{38}{5}=7,6. Logo
\text{largura no desenho}=7,6\\ \text{cm}.
Agora o comprimento:
\text{comprimento no desenho}=\frac{620}{50}\\ \text{cm}
Faço a divisão: \frac{620}{50}=\frac{62}{5}=12,4. Logo
\text{comprimento no desenho}=12,4\\ \text{cm}.

Passo 5

Verificação rápida fazendo a divisão já em metros: dividir por 50 em metros dá
\frac{3,80}{50}=0,076\\ \text{m}=7,6\\ \text{cm}
\frac{6,20}{50}=0,124\\ \text{m}=12,4\\ \text{cm}
concordando com os cálculos em centímetros.

Passo 6

Observações práticas para a prova e para desenhar: use régua com precisão em milímetros; marque 7,6\\ \text{cm} para a largura e 12,4\\ \text{cm} para o comprimento. Se preferir trabalhar em mm, multiplique por 10: 7,6\\ \text{cm}=76\\ \text{mm} e 12,4\\ \text{cm}=124\\ \text{mm}.

Resposta

Largura: 7,6\\ \text{cm}
Comprimento: 12,4\\ \text{cm}

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