Obter os seguintes valores da distribuição de
:
c)
com 5 g.l.
c)
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o enunciado pede: “Achar o valor a tal que
quando a distribuição qui-quadrado tem 5 graus de liberdade.”
Então o conteúdo aqui é “quantil da distribuição ”. Vamos precisar entender o que é essa distribuição, o que significa “quantil” e como usar tabela ou software pra achar esse a.
Então o conteúdo aqui é “quantil da distribuição
Passo 2
Antes de tudo, o que é a distribuição
?
- É uma distribuição contínua que depende de um parâmetro chamado graus de liberdade (
ou g.l.). - A função de distribuição acumulada (CDF) é
Aqui a gente não vai calcular essa integral na mão, porque ela é chata. Em vez disso, usamos tabelas prontas ou uma função de inversão no computador.
O que é o “quantil” nesse contexto?
- Dado um valor de probabilidade
, o quantil é o número que satisfaz
No nosso caso,
e
.
Passo 3
Como a gente faz pra achar esse
? Duas opções principais:
a) Usar a TABELA de quantis da . Procura a linha “5 g.l.” e a coluna “0,90”.
b) Ou usar uma função de software, por exemplo em R:
Isso devolve diretamente o valor de .
a) Usar a TABELA de quantis da
b) Ou usar uma função de software, por exemplo em R:
qchisq(0.90, df = 5)
Isso devolve diretamente o valor de
Passo 4
Se você olhar na tabela de
(5 graus de liberdade) na coluna de 0,90, vai encontrar aproximadamente
Isso significa que 90% da área da curva
está à esquerda desse valor.