Obter os seguintes valores da distribuição
de Student:
e)
com
.
e)
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente achar o valor de
que satisfaz
onde
segue a distribuição
de Student com 21 graus de liberdade.
Conteúdo envolvido: função de distribuição acumulada (CDF) da -Student, simetria da curva e tabela (ou quantil) da
.
Conteúdo envolvido: função de distribuição acumulada (CDF) da
Passo 2
Vamos chamar de
a CDF da
de Student com 21 graus de liberdade, isto é,
O enunciado diz
Passo 3
Precisamos encontrar
. Pela simetria da
-Student, vale
Então
Na tabela de
, o valor
corresponde a
(é o valor crítico de uma cauda de 5%).
Logo
Logo
Passo 4
Voltando à equação principal:
Isso significa que
é o quantil de ordem 0,975 da
. Pela tabela,