Obter os seguintes valores da distribuição t de Student:
e) P(-1,721 com 21 g l.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente achar o valor de P(-1,721 < T < a) = 0,925 que satisfaz
onde segue a distribuição de Student com 21 graus de liberdade.
Conteúdo envolvido: função de distribuição acumulada (CDF) da -Student, simetria da curva e tabela (ou quantil) da .

Passo 2

Vamos chamar de F(x) = P(T <= x), a CDF da P(-1,721 < T < a) ;=; F(a) - F(-1,721) ;=; 0,925, de Student com 21 graus de liberdade, isto é,
O enunciado diz

Passo 3

Precisamos encontrar F(-x) = 1 - F(x), . Pela simetria da F(-1,721) = 1 - F(1,721), -Student, vale
F(-1,721) = 1 - 0,95 = 0,05
Então
Na tabela de , o valor corresponde a (é o valor crítico de uma cauda de 5%).
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Passo 4

Voltando à equação principal:
F(a) - F(-1,721) = 0,925 Longrightarrow F(a) - 0,05 = 0,925 Longrightarrow F(a) = 0,975
Isso significa que a = t21,,0,975 approx 2,080 é o quantil de ordem 0,975 da . Pela tabela,

Resposta

.

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