Obter os seguintes valores da distribuição F de Snedecor:
c)
g.l.
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre a distribuição F de Snedecor. O enunciado pede para encontrar o valor $ a $ tal que a probabilidade de $ F $ ser maior que $ a $ seja 0,01, ou seja, $ P(F > a) = 0,01 $. Para isso, vamos precisar entender como funciona a distribuição F, especialmente os graus de liberdade $ v_1 = 10 $ e $ v_2 = 10 $.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a distribuição F. Ela é usada principalmente para comparar duas variâncias e é muito utilizada em análises de variância (ANOVA). A distribuição F depende de dois parâmetros: os graus de liberdade do numerador $ v_1 $ e do denominador $ v_2 $.
Passo 3
Para encontrar o valor $ a $ que estamos procurando, precisamos encontrar o ponto na distribuição F onde a área à direita desse ponto é 0,01. Isso é conhecido como o valor crítico da distribuição F para um nível de significância de 1%.
Passo 4
Normalmente, esses valores são encontrados em tabelas de distribuição F ou usando calculadoras estatísticas. No nosso caso, com $ v_1 = 10 $ e $ v_2 = 10 $, vamos procurar o valor crítico correspondente a $ P(F > a) = 0,01 $.
Passo 5
Consultando uma tabela de distribuição F ou utilizando uma ferramenta estatística, encontramos que para $ v_1 = 10 $, $ v_2 = 10 $ e uma probabilidade de 0,01 na cauda direita, o valor de $ a $ é aproximadamente 4,96.
Resposta
Então, o valor $ a $ que satisfaz $ P(F > a) = 0,01 $ com $ v_1 = 10 $ e $ v_2 = 10 $ graus de liberdade é aproximadamente $ a = 4,96 $.