Obter
tal que
Passo 1
O enunciado pede duas coisas distintas envolvendo números complexos:
- Achar
tal que . Aqui vamos usar a definição de módulo de um complexo. - Resolver para
a equação
onde usamos que dois complexos são iguais se, e só se, têm partes real e imaginária iguais.
Passo 2
Para
, aplicamos
Então impomos
e elevamos ao quadrado:
Passo 3
Na equação
comparamos partes real e imaginária:
Resposta
Para
:
.
Para :
.
Para