A ocorrência de panes em qualquer ponto de uma rede telefônica de 7 km foi modelada por uma Distribuição Uniforme no intervalo [0,7].
E qual a probabilidade de que ocorra nos 3 km centrais da rede?
E qual a probabilidade de que ocorra nos 3 km centrais da rede?
Passo 1
O enunciado diz que a posição
da pane ao longo da rede de
km é modelada por uma distribuição uniforme em
. Queremos a probabilidade de
cair nos
km centrais.
Passo 2
Os
km centrais de um segmento de
km vão de
km até
km, isto é, no subintervalo
.
Passo 3
Para uma variável contínua
, a probabilidade de
cair em
é
Passo 4
Aqui
,
,
e
, logo