Em uma oficina, os técnicos desejam reduzir o nível de intensidade sonora de um determinado equipamento de 95 dB , para 62 dB . Qual é a razão entre a intensidade desejada e a intensidade original?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que reduzir o nível de intensidade sonora de um equipamento de 95 dB para 62 dB. Queremos descobrir qual é a razão entre a intensidade sonora desejada e a intensidade original. Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona o nível de intensidade sonora em decibéis (dB) com a intensidade (I) em relação a uma intensidade de referência
.
Passo 2
A fórmula que relaciona o nível de intensidade sonora
em decibéis com a intensidade
é:
Nesse caso, temos dois níveis de intensidade sonora: o original (95 dB) e o desejado (62 dB).
Passo 3
Vamos denominar:
-
dB (intensidade original) -
dB (intensidade desejada) -
(intensidade original) -
(intensidade desejada)
Queremos encontrar a razão
.
Passo 4
Vamos usar a diferença entre os níveis de intensidade sonora para encontrar a razão:
Substituindo os valores:
Passo 5
Calculando a diferença:
Agora, vamos dividir ambos os lados por 10:
Passo 6
Para eliminar o logaritmo, usamos a função exponencial de base 10:
Passo 7
Calculando a potência de 10:
Resposta
A razão entre a intensidade desejada e a intensidade original é aproximadamente
.