Em uma oficina, os técnicos desejam reduzir o nível de intensidade sonora de um determinado equipamento de 95 dB , para 62 dB . Qual é a razão entre a intensidade desejada e a intensidade original?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que reduzir o nível de intensidade sonora de um equipamento de 95 dB para 62 dB. Queremos descobrir qual é a razão entre a intensidade sonora desejada e a intensidade original. Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona o nível de intensidade sonora em decibéis (dB) com a intensidade (I) em relação a uma intensidade de referência .

Passo 2

A fórmula que relaciona o nível de intensidade sonora L = 10 log ( II0 ) em decibéis com a intensidade é:
Nesse caso, temos dois níveis de intensidade sonora: o original (95 dB) e o desejado (62 dB).

Passo 3

Vamos denominar:
  • dB (intensidade original)
  • dB (intensidade desejada)
  • (intensidade original)
  • (intensidade desejada)
Queremos encontrar a razão .

Passo 4

Vamos usar a diferença entre os níveis de intensidade sonora para encontrar a razão:
L2 - L1 = 10 log ( I2I1 )
Substituindo os valores:
62 - 95 = 10 log ( I2I1 )

Passo 5

Calculando a diferença:
-33 = 10 log ( I2I1 )
Agora, vamos dividir ambos os lados por 10:
-3,3 = log ( I2I1 )

Passo 6

Para eliminar o logaritmo, usamos a função exponencial de base 10:
I2I1 = 10^-3,3

Passo 7

Calculando a potência de 10:
10^-3,3 approx 5 times 10^-4

Resposta

A razão entre a intensidade desejada e a intensidade original é aproximadamente .

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