Um carro está se movendo 45 km cdot h^-1 quando o motorista nota que o sinal fechou. Se o tempo de reação do motorista é de 0,7 s, e o carro desacelera na razão de 7 m cdot s^-2 tão logo se apliquem os freios, calcular a distância percorrida pelo carro desde o instante em que o motorista nota que o sinal fechou até parar. Tempo de reação é o intervalo de tempo que vai do instante em que o motorista vê o sinal fechar, até o instante em que êle aplica os freios.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pertence à física, mais especificamente à cinemática, que estuda o movimento dos objetos. A gente precisa calcular a distância que o carro percorre desde o momento em que o motorista vê o sinal fechar até ele parar completamente. Para isso, vamos considerar dois momentos: o tempo de reação do motorista e a distância que o carro percorre enquanto está desacelerando após aplicar os freios.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de quilômetros por hora para metros por segundo, porque as outras medidas estão em segundos e metros. A fórmula para converter é:
v = 45 , km/h = 45 times 1000 , m3600 , s = 12,5 , m/s
Então, a velocidade inicial do carro é de 12,5 , m/s.

Passo 3

Agora, vamos calcular a distância que o carro percorre durante o tempo de reação do motorista, que é de 0,7 , s. Durante esse tempo, o carro ainda está se movendo na velocidade constante de 12,5 , m/s. A fórmula para distância é:
dreação = v times t = 12,5 , m/s times 0,7 , s = 8,75 , m çã
Então, durante o tempo de reação, o carro percorre 8,75 , m.

Passo 4

Depois que o motorista reage e aplica os freios, o carro começa a desacelerar. A desaceleração é de 7 , m/s^2. Para calcular a distância que o carro percorre até parar, usamos a fórmula da cinemática que relaciona velocidade, aceleração e distância:
v^2 = v0^2 + 2 a d
Como o carro vai parar, a velocidade final v é 0 , m/s. Rearranjando a fórmula para encontrar a distância d:
0 = (12,5)^2 + 2 times (-7) times d 0 = 156,25 - 14d 14d = 156,25 d = 156,2514 approx 11,16 , m
Então, durante a desaceleração, o carro percorre aproximadamente 11,16 , m.

Resposta

Somando as distâncias durante o tempo de reação e a desaceleração:
dtotal = 8,75 , m + 11,16 , m approx 19,91 , m
Portanto, o carro percorre aproximadamente 19,91 metros desde o instante em que o motorista nota que o sinal fechou até parar completamente.

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