.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o contorno
. O conteúdo é o Teorema dos Resíduos, pois temos um polo simples de
dentro do círculo
.
Passo 2
Primeiro, encontramos o pólo simples resolvendo
, ou seja
. Como
, esse pólo está dentro do contorno.
Passo 3
Para calcular o resíduo em
aplicamos a fórmula para pólo simples:
Passo 4
Agora usamos o Teorema dos Resíduos: a integral é
vezes a soma dos resíduos dentro do contorno. Há só esse pólo, logo: