Oitenta pedreiros constroem 32 metros de muro em 16 dias. Quantos pedreiros serão necessários para construir 16 metros de muro em 64 dias?

Passo 1

O enunciado diz que 80 pedreiros constroem 32 metros de muro em 16 dias e pergunta quantos pedreiros são necessários para construir 16 metros em 64 dias. O conteúdo aqui é regra de três composta envolvendo trabalho e produtividade (quantidade de trabalho ∝ número de pedreiros × dias). Vamos usar a ideia de produtividade por pedreiro por dia.

Passo 2

Sejam M o número de pedreiros, D o número de dias, W o comprimento do muro e r a produtividade de um pedreiro em metros por dia. Podemos escrever
W = M times D times r

Passo 3

Primeiro, encontramos r usando os dados iniciais (M₁=80, D₁=16, W₁=32):
r = W1M1 times D1 = 3280 times 16 = 0,025 m/(pedreiro·dia)
Isso significa que um pedreiro constrói, em média, 0,025 metros de muro por dia.

Passo 4

Agora aplicamos essa produtividade ao segundo caso (W₂=16, D₂=64) para achar M₂: sabemos que
W2 = M2 times D2 times r
Logo,
M2 = W2D2 times r = 1664 times 0,025 = 10

Resposta

10 pedreiros

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