Um óleo cru de
está na sua pressão de bolha de 4000 psia à temperatura de
. A razão de solubilidade do gás nessas condições é de 650 SCF/STB e a densidade do gás é 0,7 . Calcule a massa específica do óleo, em lb/ft3 , nas condições especificadas.
Passo 1
O que o enunciado pede e quais dados temos:\n
- Pedido: calcular a massa específica do óleo, em
, nas condições especificadas (óleo à pressão de bolha de e ).\n - Dados fornecidos no enunciado:\n
-
\n - razão de solubilidade
\n - densidade do gás (gravidade específica do gás)
\n - fórmula fornecida (copiei do enunciado):\n
\n -
- Observação importante (assunção que faço porque não foi dada no enunciado): o símbolo
não foi numericamente informado. Vou assumir que é a densidade do ar nas condições-padrão (isto é, densidade do ar a e 1 atm), que é tipicamente . Vou declarar essa hipótese e mostrar o efeito dela na conta. Se o seu professor esperar outro valor para , o resultado numérico vai mudar proporcionalmente.\n - Também precisamos calcular a gravidade específica do óleo
(relativa à água) a partir da API. Não vou resolver ainda; isso faço no próximo passo.
Passo 2
Converter API para gravidade específica do óleo
(explicação didática):\n
- A relação entre API e gravidade específica (SG, que aqui chamo de
) é dada por uma fórmula padrão: a API foi definida para relacionar a densidade do óleo com a da água.\n - Fórmula:\n
- Aqui cada termo significa:\n
-
é o grau API fornecido ( no problema);\n - é a gravidade específica do óleo (adimensional), ou seja, a densidade do óleo dividida pela densidade da água padrão ( ).\n
-
- Agora aplico:\n
- Cálculo numérico (divisão feita passo a passo):\n
-
, logo\n
-
Passo 3
Explicar fisicamente a fórmula fornecida e identificar cada termo (didática):\n
- A fórmula dada calcula
. Pelo formato, trata-se da densidade “bruta” do óleo considerando a massa do óleo líquido e a massa do gás dissolvido, sobre um volume resultante; os coeficientes numéricos são conversões entre barris, pés cúbicos e a densidade da água.\n - Interpretação dos termos:\n
-
corresponde à massa (em libras) do líquido de óleo puro contido em 1 STB (1 stock tank barrel = 5,615 ft^3): isso vem de multiplicado por .\n -
representa a massa do gás (em libras) dissolvido em 1 STB: é o volume de gás em ft^3 (scf) por STB, é a gravidade específica do gás, e é a densidade do ar em lb/ft^3 (conversão usada aqui). Assim esse termo dá massa do gás dissolvido.\n - No denominador, é o volume do barril em ft^3 e o segundo termo adiciona um “volume equivalente” relacionado ao gás dissolvido (o autor da fórmula expressa esse ajuste através de ).\n- Conclusão: a fórmula dá uma densidade (massa/volume) já em unidades compatíveis com , desde que esteja na mesma unidade ( ).\n
-
- Como
não foi dada, reafirmo a hipótese adotada: (densidade do ar a condições padrão). Vou proceder com esse valor.
Passo 4
Calcular numericamente o numerador da fórmula (passos e explicações):\n
- Primeiro termo do numerador:\n
\n - Interpretação: são libras (massa) de óleo líquido por STB quando convertido pela densidade da água.\n
- Segundo termo do numerador:\n
\n - Interpretação: massa do gás dissolvido por STB, em libras.\n
- Somando os termos do numerador:\n
\n - Unidade: libras (massa) por STB equivalente usado no numerador.
Passo 5
Calcular numericamente o denominador da fórmula (passos e explicações):\n
- Primeiro termo do denominador:
(volume em ft^3 de 1 bbl).\n - Segundo termo do denominador (com a hipótese
):\n \n - Como explicação:
aproxima a unidade inversa usada para converter massa/volume; numericamente deu aproximadamente , por isso o quociente ficou próximo de .\n
- Como explicação:
- Somando os termos do denominador:\n
\n - Unidade: ft^3 efetivos (ou volume equivalente na expressão da fórmula).
Passo 6
Calcular
e converter para
(se necessário), com interpretação dos resultados:\n
- Aplicando a fórmula:\n
\n - Interpretação: com a hipótese feita para
, o resultado numérico é um valor adimensional que representa a gravidade específica resultante (ou a densidade em fração da densidade da água), porque a forma da fórmula combina massas e volumes convertidos pela densidade da água. Para obter a massa específica em multiplicamos por :\n \n - Observação final sobre a hipótese: se o seu professor forneceu outro valor para
(por exemplo, outro valor de densidade de referência), é só substituir esse no Passo 5 e recalcular; o procedimento permanece o mesmo.
Resposta
41{,}74