Um óleo de densidade (
óleo) igual
é bombeado através de um tubo cilíndrico de
de diâmetro a uma taxa de
(dV/dt, vazão volumétrica). Qual á a vazão mássica (dm/dt)? Abs:
3,14.
Passo 1
Resumo do Enunciado e Conteúdo da Matéria
Vamos resolver um exercício que envolve a vazão mássica de um óleo. O enunciado nos dá a densidade do óleo (
) e a vazão volumétrica (
). Nosso objetivo é encontrar a vazão mássica (
). Para isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente as relações entre densidade, vazão volumétrica e vazão mássica.
Passo 2
Entendendo os Conceitos
Primeiro, vamos entender o que cada termo significa:
-
Densidade (
): É a massa por unidade de volume de uma substância. No nosso caso, significa que cada metro cúbico do óleo pesa 800 kg. -
Vazão Volumétrica (
): É a quantidade de volume que passa por um ponto do tubo por unidade de tempo. Aqui, . -
Vazão Mássica (
): É a quantidade de massa que passa por um ponto do tubo por unidade de tempo, que é o que queremos encontrar.
Passo 3
Relacionando Vazão Volumétrica e Vazão Mássica
A relação entre vazão mássica (
), densidade (
) e vazão volumétrica (
) é dada pela fórmula:
Essa fórmula nos mostra que a vazão mássica é o produto da densidade do fluido pela vazão volumétrica.
Passo 4
Aplicando os Valores na Fórmula
Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
Passo 5
Calculando a Vazão Mássica
Agora, multiplicamos os números:
Resposta
A vazão mássica é de aproximadamente 0,502 kg/s.