Óleo espalha-se na água formando uma película de cerca de 120 nm (nanômetro) de espessura (dois algarismos significativos). Quantos quilômetros quadrados
de oceano são cobertos pela película formada quando 1 (um) barril de óleo é derramado.
OBS.: Sabendo-se que 1 barril = 31,5 galões americanos.
OBS.: Sabendo-se que 1 barril = 31,5 galões americanos.
Passo 1
Beleza, o exercício diz que um barril de óleo (31,5 galões americanos) se espalha na água formando uma película de espessura 120 nm. A gente quer descobrir quantos km² essa película vai cobrir.
Conteúdo envolvido:
Conteúdo envolvido:
- Conversão de unidades de volume (galão → litro → m³)
- Conversão de unidades de comprimento (nanômetro → metro)
- Cálculo de área a partir de volume dividido por espessura (A = V/t)
- Conversão de área de m² para km²
Vamos precisar dos fatores de conversão e da ideia de que, se você tem um volume e uma espessura, a área é simplesmente volume dividido por espessura.
Passo 2
Converter o volume do barril para m³.
1 galão americano = 3,7854 L
1 L = 10⁻³ m³
Logo, o volume do barril em m³ é
1 galão americano = 3,7854 L
1 L = 10⁻³ m³
Logo, o volume
Aqui a teoria é simples: usar fatores de conversão passo a passo para levar galões → litros → metros cúbicos.
Passo 3
Calcular a área em metros quadrados usando
.
A espessura é 120 nm, isto é
A espessura
Então
Aqui usamos a ideia de que espalhar um volume
numa camada de espessura
rende uma área
.
Passo 4
Passar de m² para km² e arredondar a dois algarismos significativos.
1 km² = 10⁶ m², então
1 km² = 10⁶ m², então
Como a espessura tinha dois algarismos significativos (120 nm), a resposta final também deve ficar com dois dígitos:
Resposta
A película de óleo cobre aproximadamente 0,99 km² do oceano.