Óleo espalha-se na água formando uma película de cerca de 120 nm (nanômetro) de espessura (dois algarismos significativos). Quantos quilômetros quadrados (km^2) de oceano são cobertos pela película formada quando 1 (um) barril de óleo é derramado.
OBS.: Sabendo-se que 1 barril = 31,5 galões americanos.

Passo 1

Beleza, o exercício diz que um barril de óleo (31,5 galões americanos) se espalha na água formando uma película de espessura 120 nm. A gente quer descobrir quantos km² essa película vai cobrir.
Conteúdo envolvido:
  • Conversão de unidades de volume (galão → litro → m³)
  • Conversão de unidades de comprimento (nanômetro → metro)
  • Cálculo de área a partir de volume dividido por espessura (A = V/t)
  • Conversão de área de m² para km²
    Vamos precisar dos fatores de conversão e da ideia de que, se você tem um volume e uma espessura, a área é simplesmente volume dividido por espessura.

Passo 2

Converter o volume do barril para m³.
1 galão americano = 3,7854 L
1 L = 10⁻³ m³
Logo, o volume V = 31,5;gal times 3,7854;L1;gal times 10^-3;m^31;L = 31,5 times 3,7854 times 10^-3;m^3 approx 0,11924;m^3 do barril em m³ é
Aqui a teoria é simples: usar fatores de conversão passo a passo para levar galões → litros → metros cúbicos.

Passo 3

Calcular a área em metros quadrados usando t = 120;nm = 120 times 10^-9;m = 1,20 times 10^-7;m .
A espessura A = Vt = 0,11924;m^31,20times10^-7;m approx 9,94times10^5;m^2 é 120 nm, isto é
Então
Aqui usamos a ideia de que espalhar um volume numa camada de espessura rende uma área .

Passo 4

Passar de m² para km² e arredondar a dois algarismos significativos.
1 km² = 10⁶ m², então
Akm^2 = 9,94times10^5;m^210^6;m^2/km^2 = 0,994;km^2
Como a espessura tinha dois algarismos significativos (120 nm), a resposta final também deve ficar com dois dígitos:
A approx 0,99;km^2

Resposta

A película de óleo cobre aproximadamente 0,99 km² do oceano.

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