Óleo lubrificante leve ( cp=2090 J / kg K) é resfriado pela transferência de calor com água, em um pequeno trocador de calor tubular. O óleo possui uma vazão mássica de 0,5 kg / s e suas temperaturas na entrada e na saída do trocador de calor são 375 K e 350 K , respectivamente. Água, a 280 K , está disponível numa vazão de 0,201 kg / s para ser utilizada no processo de resfriamento. Considerando que o coeficiente global de troca térmica é 250 W / m^2 K, determine a área de troca térmica para as operações em:
c) Escoamento Cruzado (Fluido misturado no lado da água) (R: A = 1 , 6 2 m^2 )

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um exercício sobre troca de calor em um trocador tubular onde óleo e água estão trocando calor. A gente precisa descobrir a área necessária para essa troca térmica no caso de escoamento cruzado com o fluido (água) misturado. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor, propriedades termodinâmicas dos fluidos e fórmulas específicas para trocadores de calor em escoamento cruzado.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que o óleo está perdendo ao ser resfriado. A fórmula para isso é:
Q = dotm cdot cp cdot De
Onde:
  • dotm é a vazão mássica do óleo,
  • cp é a capacidade calorífica específica do óleo,
  • De é a variação de temperatura do óleo.
Substituindo os valores:
Q = 0,5 , kg/s times 2090 , J/kg·K times (375 , K - 350 , K)
Q = 0,5 times 2090 times 25
Q = 26125 , J/s , ou , 26125 , W

Passo 3

Agora, precisamos confirmar que a água está absorvendo essa quantidade de calor. Para isso, usamos a mesma fórmula, rearranjando para encontrar a variação de temperatura da água:
Q = dotmágua cdot cp cdot Deáá
Sabemos que Q = 26125 , W e dotmágua = 0,201 , kg/sá. Vamos assumir que a capacidade calorífica da água é aproximadamente 4184 , J/kg·K.
Resolvendo para Deá:
Deáá
Deá
Deá
Então, a temperatura da água na saída será aproximadamente 280 , K + 31,2 , K = 311,2 , K.

Passo 4

Agora, precisamos calcular a diferença de temperatura média logarítmica ( De) para o escoamento cruzado com fluido misturado. A fórmula para De em escoamento cruzado é:
De
Onde:
  • Deóáí
  • Deóíá
Substituindo:
De
Calculando:
De

Passo 5

Com a diferença de temperatura média logarítmica calculada, podemos agora determinar a área de troca térmica necessária usando a fórmula:
A = QU cdot De
Onde:
  • Q = 26125 , W
  • U = 250 , W/m^2·K
  • De
Substituindo:
A = 26125250 times 67,4
A = 2612516850
A approx 1,55 , m^2

Resposta

A área de troca térmica necessária é aproximadamente 1,6 , m^2.

Exercícios relacionados