Um teste para determinar o coeficiente global de troca térmica é realizado em um radiador automotivo, que consiste em um trocador de calor compacto de escoamento cruzado água-ar com ambos os fluidos (ar e água) não misturados, conforme o Esquema. 0 radiador tem 40 tubos de
de diâmetro interno e 65 cm de comprimento, estreitamente espaçados em uma matriz de placas aletadas. Água quente entra nos tubos a
a uma vazão mássica de
e deixa os tubos à
. O ar escoa através do radiador pelos espaçamentos entre as aletas, sendo aquecido de 20 até
. Determine o coeficiente global de troca térmica desse radiador com base na superfície interna dos tubos (
). (R:
)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre troca térmica em um radiador automotivo. A gente precisa descobrir o coeficiente global de troca térmica (
) baseado na superfície interna dos tubos. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor e mecânica dos fluidos, além de algumas fórmulas matemáticas que envolvem fluxo térmico e propriedades dos fluidos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que a gente tem:
- Água: Entra nos tubos a
, sai a , com uma vazão mássica de . - Ar: Entra a
, sai a . - Tubos: 40 tubos, diâmetro interno de
( ) e comprimento de ( ).
Vamos precisar calcular a quantidade de calor trocada pela água e pelo ar, e relacionar isso com a área de troca térmica para encontrar
.
Passo 3
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor transferida pela água. Usamos a equação:
Onde:
-
é a vazão mássica da água ( ). -
é a capacidade calorífica da água ( ). -
é a variação de temperatura da água ( ).
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a quantidade de calor transferida pelo ar. Usamos a mesma fórmula:
Mas precisamos primeiro encontrar a vazão mássica do ar (
). Para isso, usamos a conservação de energia: o calor que sai da água deve ser igual ao que entra no ar.
Então:
Assumindo que a capacidade calorífica do ar é aproximadamente
e
,
Passo 5
Agora, vamos calcular a área de troca térmica interna dos tubos. A área de um tubo é dada por:
Onde:
-
é o diâmetro interno ( ). -
é o comprimento do tubo ( ). -
é o número de tubos (40).
Então:
Passo 6
Com a quantidade de calor
e a área
, podemos usar a fórmula do coeficiente global de troca térmica:
Aqui,
é a diferença de temperatura logarítmica média, que para escoamento cruzado pode ser calculada por:
Onde:
Calculando:
Passo 7
Agora, rearranjamos a equação para encontrar
:
Resposta
O coeficiente global de troca térmica do radiador é aproximadamente
.