Um trocador de calor bitubular, operando em contracorrente, emprega água como fluido de resfriamento, entrando à 10^circ C e saindo à 30^circ C, para resfriar uma corrente líquida quente de biodiesel de 60^circ C para 35^circ C. A corrente de biodiesel escoa no interior do casco com uma vazão de 3 m^3 / h. O diâmetro interno do tubo de cobre é 1,5 in ( 3,81 cm ) Sch 80. Em experimentos independentes, o coeficiente de transferência de calor para o biodiesel no casco foi determinado como igual a 340 W / m^2 K. Considerando-se que o tudo é de cobre, as resistências térmicas à condução são desprezíveis. As propriedades médias do biodiesel líquido na temperatura (35 a 60^circ C ) são:
a) Qual a carga térmica no trocador de calor e qual a taxa mássica da água requerida para o resfriamento? (R: dotq=4 4 k W; dotmf=0, 5 3 k g / s )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre trocadores de calor! A gente vai precisar entender como calcular a carga térmica e a taxa mássica de água necessária para resfriar o biodiesel. Vamos usar conceitos de transferência de calor e propriedades dos fluidos envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a carga térmica ( dotQ = dotmh cdot cp cdot (Th,in - Th,out) ) no trocador de calor. A carga térmica é a quantidade de energia que precisa ser transferida para resfriar o biodiesel. Para isso, usamos a fórmula:
Aqui, é a taxa mássica do biodiesel, é a capacidade calorífica específica, é a temperatura de entrada do biodiesel e é a temperatura de saída.

Passo 3

Primeiro, precisamos calcular a taxa mássica do biodiesel ( dotmh = rho cdot dotV = 860 kg/m^3 cdot 33600 m^3/s = 0,716 kg/s ). Dado que a vazão volumétrica é , vamos converter para kg/s. Sabendo a densidade do biodiesel ( ) na faixa de temperatura dada, por exemplo, :

Passo 4

Agora, vamos considerar a capacidade calorífica específica dotQ = 0,716 kg/s cdot 2000 J/kg cdot K cdot (60 - 35) K = 0,716 cdot 2000 cdot 25 = 35.800 W do biodiesel, que é aproximadamente . Substituindo na fórmula da carga térmica:
Aproximando, temos .

Passo 5

Agora, vamos calcular a taxa mássica da água ( dotmf = dotQcp,f cdot (Tf,out - Tf,in) ) necessária para absorver essa carga térmica. Usamos a mesma fórmula rearranjada:
dotmf = 35.800 W4180 J/kg cdot K cdot 20 K = 35.80083.600 approx 0,428 kg/s
Assumindo que a capacidade calorífica específica da água é e a variação de temperatura da água é de (de 10°C a 30°C):
Aproximando, .

Resposta

A carga térmica no trocador de calor é de aproximadamente 35,8 kW e a taxa mássica de água requerida para o resfriamento é de cerca de 0,43 kg/s.

Exercícios relacionados