Oleo de milho, a uma vazão de
, com concentraçào em ácidos graxos livres igual a
(mássica) está sendo desacidificado em um extrator em contra-corrente pela passagem de etanol azeotrópico, com uma vazão de solvente de
até uma concentraça final de ácidos graxos de 0,005 . Determinar: a) a composição do ponto de mistura (M).
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre a desacidificação do óleo de milho usando etanol azeotrópico. O objetivo é descobrir a composição no ponto de mistura (M). Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de balanço de massa e processos de extração em contra-corrente. Vamos usar as informações dadas sobre as vazões e concentrações dos materiais envolvidos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
- Vazão do óleo de milho ($ F $): 100 kg/h
- Concentração de ácidos graxos livres no óleo inicial ($ C_F $): 10% ou 0,10 (mássica)
- Vazão do solvente etanol azeotrópico ($ S $): 300 kg/h
- Concentração final de ácidos graxos no óleo após a extração ($ C_P $): 0,005 ou 0,5%
Queremos encontrar a concentração de ácidos graxos no ponto de mistura ($ C_M $).
Passo 3
Vamos fazer um balanço de massa dos ácidos graxos livres. Na extração, os ácidos graxos são transferidos do óleo para o solvente. Então, a quantidade de ácidos graxos que sai do óleo deve ser igual à quantidade que entra no solvente.
Matematicamente, isso fica:
Aqui:
- $ F \cdot C_F $ é a massa total de ácidos graxos no óleo antes da extração.
- $ F \cdot C_P $ é a massa total de ácidos graxos no óleo após a extração.
- $ S \cdot C_M $ é a massa total de ácidos graxos transferidos para o solvente.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na equação:
Calculando cada termo:
Passo 5
Agora, para encontrar $ C_M $, vamos isolar essa variável:
Esse valor representa a concentração de ácidos graxos no solvente no ponto de mistura.
Passo 6
Convertendo para porcentagem:
Arredondando, temos aproximadamente 3,17%.
Resposta
A composição do ponto de mistura (M) é de aproximadamente 3,17% de ácidos graxos livres.