Oleo de milho, a uma vazão de 100 kg / h, com concentraçào em ácidos graxos livres igual a 10 % (mássica) está sendo desacidificado em um extrator em contra-corrente pela passagem de etanol azeotrópico, com uma vazão de solvente de 300 kg / h até uma concentraça final de ácidos graxos de 0,005 . Determinar: a) a composição do ponto de mistura (M).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre a desacidificação do óleo de milho usando etanol azeotrópico. O objetivo é descobrir a composição no ponto de mistura (M). Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de balanço de massa e processos de extração em contra-corrente. Vamos usar as informações dadas sobre as vazões e concentrações dos materiais envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
  • Vazão do óleo de milho ($ F $): 100 kg/h
  • Concentração de ácidos graxos livres no óleo inicial ($ C_F $): 10% ou 0,10 (mássica)
  • Vazão do solvente etanol azeotrópico ($ S $): 300 kg/h
  • Concentração final de ácidos graxos no óleo após a extração ($ C_P $): 0,005 ou 0,5%
Queremos encontrar a concentração de ácidos graxos no ponto de mistura ($ C_M $).

Passo 3

Vamos fazer um balanço de massa dos ácidos graxos livres. Na extração, os ácidos graxos são transferidos do óleo para o solvente. Então, a quantidade de ácidos graxos que sai do óleo deve ser igual à quantidade que entra no solvente.
Matematicamente, isso fica:
F cdot CF - F cdot CP = S cdot CM
Aqui:
  • $ F \cdot C_F $ é a massa total de ácidos graxos no óleo antes da extração.
  • $ F \cdot C_P $ é a massa total de ácidos graxos no óleo após a extração.
  • $ S \cdot C_M $ é a massa total de ácidos graxos transferidos para o solvente.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na equação:
100 , kg/h times 0,10 - 100 , kg/h times 0,005 = 300 , kg/h times CM
Calculando cada termo:
10 , kg/h - 0,5 , kg/h = 300 , kg/h times CM
9,5 , kg/h = 300 , kg/h times CM

Passo 5

Agora, para encontrar $ C_M $, vamos isolar essa variável:
CM
Esse valor representa a concentração de ácidos graxos no solvente no ponto de mistura.

Passo 6

Convertendo para porcentagem:
CM = 0,031666 times 100 = 3,1666%
Arredondando, temos aproximadamente 3,17%.

Resposta

A composição do ponto de mistura (M) é de aproximadamente 3,17% de ácidos graxos livres.

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