Uma onda eletromagnética de 200 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2} de intensidade incide perpendicularmente em um cartão preto retangular, com 20 cm e 30 cm de lado, que absorve toda radiação. Determine a força exercida pela radiação sobre o cartão (4.10-8 N ). Determine a força exercida pela mesma onda se o cartão refletir toda a radiação incidente. ( 8.10^{-8} \mathrm{~N} )

Passo 1

O enunciado envolve uma onda eletromagnética de intensidade I=200\\ \mathrm{W/m^2} incidindo perpendicularmente num cartão de lados 0,20\\ \mathrm{m} e 0,30\\ \mathrm{m}. A parte de teoria que precisamos é a pressão de radiação: quando a onda é totalmente absorvida, a força sobre a superfície é dada por F = \dfrac{P}{c}, e quando é totalmente refletida, F = \dfrac{2P}{c}. Aqui P é a potência incidente e c é a velocidade da luz.

Passo 2

Calcular a área do cartão e a potência incidente. A área é
A = 0{,}20\times0{,}30 = 0{,}06\\ \mathrm{m^2}.
A potência que chega ao cartão é
P = I\,A = 200\\ \mathrm{W/m^2}\times0{,}06\\ \mathrm{m^2} = 12\\ \mathrm{W}.

Passo 3

Para absorção total, a variação de momento por unidade de tempo é P/c. Tomando c=3{,}0\times10^8\\ \mathrm{m/s},
F_{\text{abs}} = \frac{P}{c} = \frac{12}{3{,}0\times10^8} = 4{,}0\times10^{-8}\\ \mathrm{N}.

Passo 4

Para reflexão total, o momento é invertido, dobrando a variação. Logo,
F_{\text{ref}} = \frac{2P}{c} = 2\times4{,}0\times10^{-8} = 8{,}0\times10^{-8}\\ \mathrm{N}.

Resposta

Força no caso de absorção total: 4{,}0\times10^{-8}\\ \mathrm{N}.
Força no caso de reflexão total: 8{,}0\times10^{-8}\\ \mathrm{N}.

Exercícios relacionados