Exercício 4 - Uma esfera não condutora de raio
carrega uma carga volumétrica uniforme com densidade de carga
. A intensidade do campo elétrico em
é
. Encontre a intensidade do campo elétrico em
.
Passo 1
O enunciado descreve uma esfera não condutora de raio
com densidade volumétrica uniforme
. Foi dada a intensidade do campo elétrico em
e pede-se
. Trata-se de um problema de simetria esférica, resolvido pela Lei de Gauss.
Passo 2
Para
, toda a carga
da esfera está dentro da superfície gaussiana e
Passo 3
Para
, a carga interna até o raio
é proporcional a
, i.e.
logo pela Lei de Gauss
Passo 4
Tomando a razão entre
em
e em
, obtemos
Passo 5
Portanto