Uma onda eletromagnética no espaço livre (sem perdas) tem comprimento de onda de 20,8 \mathrm{~m}. Quando esta mesma onda entra em um material sem perda, o seu comprimento de onda muda para 11,5 \mathrm{~m}, determine a velocidade da onda (\mathrm{m} / \mathrm{s}) nesse meio.
a. 3,43 \times 10^{7}
b. 7,67 \times 10^{7}
c. 4,87 \times 10^{7}
d. 1,40 \times 10^{7}
e. 6,10 \times 10^{7}
f. 8,20 \times 10^{7}
g. 2,50 \times 10^{8}
h. 1,65 \times 10^{8}

Passo 1

O enunciado dá uma onda eletromagnética em espaço livre sem perdas com comprimento de onda \lambda_0 = 20{,}8\\ \mathrm{m}, que ao entrar num meio sem perdas passa a ter comprimento de onda \lambda = 11{,}5\\ \mathrm{m}. Pede-se a velocidade v da onda nesse meio. O conteúdo envolvido é a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda, sabendo que a frequência não muda na transição de meio.

Passo 2

Como a frequência \,f não varia ao passar de um meio para outro, podemos encontrá-la no vácuo a partir de
f = \frac{c}{\lambda_0}
sendo c a velocidade da luz no vácuo, que vale aproximadamente 3\times10^{8}\\ \mathrm{m/s}.

Passo 3

Substituindo os valores em
f = \frac{3\times10^{8}}{20{,}8}
temos
f \approx 1{,}4423\times10^{7}\\ \mathrm{Hz}.

Passo 4

Agora, a velocidade v no meio é
v = f \,\lambda
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v \approx \bigl(1{,}4423\times10^{7}\bigr)\times 11{,}5 = 1{,}6586\times10^{8}\\ \mathrm{m/s}.

Passo 5

Arredondando para dois algarismos significativos, obtemos
v \approx 1{,}65\times10^{8}\\ \mathrm{m/s},
que corresponde à alternativa (h).

Resposta

(h) 1,65\times10^{8}

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