Uma onda eletromagnética harmônica plana propaga-se num meio
e tem seu campo elétrico dado por (unidades do sistema MKS):
. Calcule:
o módulo da velocidade de propagação da onda ;
Dado:
.
o módulo da velocidade de propagação da onda ;
Dado:
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma onda eletromagnética harmônica plana que se propaga num meio onde a permeabilidade magnética
é igual à permeabilidade no vácuo, ou seja,
. A equação do campo elétrico dessa onda é dada por:
com
. Queremos calcular o módulo da velocidade de propagação dessa onda. Para resolver isso, vamos usar conceitos de ondas eletromagnéticas, especificamente a relação entre a velocidade de propagação, a frequência angular
e o número de onda
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos da equação do campo elétrico que correspondem ao número de onda
e à frequência angular
. A equação geral de uma onda harmônica é:
Comparando com a equação dada:
Passo 3
Sabemos que a velocidade de propagação
de uma onda eletromagnética é dada pela relação:
Ou seja, a velocidade é a frequência angular dividida pelo número de onda. Vamos usar essa fórmula para calcular
.
Passo 4
Substituindo os valores de
e
na fórmula:
Resposta
O módulo da velocidade de propagação da onda é
.