Uma onda eletromagnética harmônica plana propaga-se num meio
e tem seu campo elétrico dado por (unidades do sistema MKS):
. Calcule:
o campo magnético
;
Dado:
.
o campo magnético
Dado:
Passo 1
O enunciado diz que temos uma onda eletromagnética harmônica plana num meio com μ=μ₀, cujo campo elétrico é
Queremos encontrar o campo magnético
Conteúdo: ondas eletromagnéticas e a relação entre
O que vamos usar:
1) A forma geral de onda plana
2) A relação
3) A relação
Passo 2
Identificar os parâmetros da onda:
- Número de onda:
. - Frequência angular:
. - Direção de propagação: só aparece
, então .
Passo 3
Lembrar que, para uma onda E-M plana:
-
; -
, onde é a velocidade de fase; -
.
Passo 4
Calcular a velocidade de fase no meio:
Passo 5
Fazer o produto vetorial
:
- Como
, temos
Então,
$$\hat z\times\vec E
=0{,}5\sin!\bigl(\tfrac{4\pi}{5}z-2\pi,10^8t\bigr),\hat y.$$
Passo 6
Aplicar
:
Resposta
$$\boxed{\vec B
=2{,}0\times10{-9},\sin!\Bigl(\frac{4\pi}{5}z-2\pi\cdot108,t\Bigr),\hat y\quad(\mathrm{tesla}).}$$