Uma onda eletromagnética harmônica plana propaga-se num meio com mu=muo e tem seu campo elétrico dado por (unidades do sistema MKS):
Ex=0,5 sen(4 pi5 z-2 pi 10^8 t) ; Ey=Ez=0. Calcule:
o vetor de Poynting S (deixe o resultado como função de muo ).
Dado: c=3 cdot 10^8 m / s.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma onda eletromagnética harmônica plana num meio com μ=μ₀, e o campo elétrico é
Ex = 0,5;sinl(tfrac4pi5,z ;-;2picdot10^8,tr), Ey=Ez=0
A tarefa é achar o vetor de Poynting S ;=;1mu0, Etimes B .
Conteúdo: Ondas EM, relação entre e em onda plana, e fórmula do vetor de Poynting
Vamos precisar também da relação de velocidade  m/s e do fato de que em uma onda plana .

Passo 2

Primeiro, determinar direção de propagação: o argumento cresce com , então .
Como está em , isto significa que vai ficar em (regra da mão direita: ).

Passo 3

Calcular o campo magnético B ;=;1c,hat ktimes E ;;Longrightarrow;; By ;=;Exc .
Em uma onda plana no vácuo (ou meio com μ₀, ε₀) vale
B = 0.5c, sin!l(tfrac4pi5,z - 2picdot10^8 tr),hat y
logo

Passo 4

Agora monta o Poynting:
S ;=;1mu0, Etimes B
Como Etimes B =Ex,By;(hat xtimeshat y) =Ex,By;hat z e Sz =Ex,Bymu0 =Ex^2mu0,c =(0.5)^2mu0,c, sin^2!l(tfrac4pi5z - 2picdot10^8 tr) , temos
portanto

Resposta

boxed S =0.25mu0,c, sin^2!l(tfrac4pi5z ;-;2picdot10^8,tr),hat z, c=3times10^8;m/s

Exercícios relacionados