Na reação d+d p+t, cujo fator Q é de 4 MeV (Seç. 9.7), tem-se um feixe de d de 3 MeV incidente sobre um alvo contendo d em repouso. Tome as massas como sendo mp=1 u.m.a. (unidade de massa atômica), md=2 u.m.a. e mt=3 u.m.a. Qual é a energia dos t associados a esses p ?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem a reação
d + d ;to; p + t
com fator Q=4,MeV. Um feixe de deutérios ( d) de 3 MeV atinge alvos d em repouso. As massas são
mp=1,, md=2,, mt=3(uma)
Na parte anterior (não mostrada aqui) a gente já descobriu que os prótons p saem com energias entre
Tp^minapprox2,01 MeVe Tp^maxapprox6,99 MeV
Agora o que pedem é: para esses prótons, qual a energia dos trítios ( t) “associados” a eles?
Conteúdo/matéria: cinemática de reação nuclear a dois corpos, conservação de energia total (incluindo Q) e conservação de momento.

Passo 2

Em primeiro lugar, lembre que a energia total final (cinética dos dois produtos) vem da soma da energia incidente mais o Q-valor:
Trm tot=Erm lab+Q=3 rm MeV+4 rm MeV=7 rm MeV
Como é reação a dois corpos, em cada evento específico vale
Tp + Tt ;=; Trm tot;=;7 rm MeV
Ou seja, se num evento o próton sai com energia Tp, o trítio sai com
Tt = 7,MeV - Tp,

Passo 3

Agora basta usar os valores extremos dos prótons:
  1. Para o próton com energia máxima Tp^max=6,99 rm MeV,
    o trítio sai com
    Tt^min=7 - 6,99 = 0,01 rm MeVapprox9 keV
  2. Para o próton com energia mínima Tp^min=2,01 rm MeV,
    o trítio sai com
    Tt^max=7 - 2,01 = 4,99 rm MeV

Resposta

Os trítios associados a esses prótons têm energia variando de aproximadamente
Tt^minapprox0,01 rm MeVaté Tt^maxapprox4,99 rm MeVé$

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