Uma onda eletromagnética plana, com comprimento de onda de 0,4 mu m, se propaga no vácuo no sentido positivo do eixo X seu vetor campo elétrico E, de amplitude 40 V / m, paralelo ao eixo Y. Qual a frequência da onda?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de ondas eletromagnéticas! A gente tem uma onda que se propaga no vácuo com um comprimento de onda de 0,4 mu m e sabemos que a velocidade da luz no vácuo é uma constante importante. O que precisamos descobrir aqui é a frequência dessa onda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a relação básica entre velocidade da onda ( c), comprimento de onda ( lambda) e frequência ( f). Essa relação é dada pela fórmula:
c = lambda cdot f
Onde:
  • c é a velocidade da luz no vácuo, aproximadamente 3 times 10^8 , m/s.
  • lambda é o comprimento de onda.
  • f é a frequência que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos reorganizar a fórmula para resolver a frequência ( f). Isolando f, temos:
f = clambda
Isso significa que a frequência é igual à velocidade da luz dividida pelo comprimento de onda.

Passo 4

Antes de substituir os valores, precisamos ter certeza que as unidades estão compatíveis. O comprimento de onda foi dado em micrômetros ( mu m), então vamos converter para metros:
0,4 mu m = 0,4 times 10^-6 , m

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
f = 3 times 10^8 , m/s0,4 times 10^-6 , m

Passo 6

Fazendo a conta:
f = 3 times 10^80,4 times 10^-6 = 30,4 times 10^8 + 6 = 7,5 times 10^14 , Hz

Resposta

A frequência da onda eletromagnética é 7,5 times 10^14 , Hz.

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