Uma onda eletromagnética plana, com comprimento de onda de 0,5 mu m, se propaga no vácuo no sentido positivo do eixo X seu vetor campo elétrico E, de amplitude 40 V / m, paralelo ao eixo Y. Quais são a direção e amplitude do campo magnético associado com a onda?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular tudo rapidinho. A questão diz que temos uma onda eletromagnética plana no vácuo, com comprimento de onda λ = 0,5 µm, que se move no sentido +X. O campo elétrico é paralelo ao eixo Y e tem amplitude E₀ = 40 V/m. O que a gente quer descobrir é a direção e a amplitude do campo magnético B associado.
Conteúdo envolvido: ondas eletromagnéticas (E, B e vetor de propagação k formando uma terna ortogonal) e a relação de amplitude E₀/B₀ = c no vácuo.

Passo 2

Vamos achar a direção de B.
Teoria básica: em uma onda eletromagnética plana no vácuo, os vetores Etimes B;propto;k, , Etimes B =hat ytimes B =+hat x e o vetor de onda são todos perpendiculares entre si, e vale
Aqui aponta para +Y, aponta para +X, então precisamos de um tal que
Para isso, deve apontar na direção +Z, porque .

Passo 3

Agora a amplitude de B.
Teoria: no vácuo a relação entre as amplitudes é
E0B0=c,
onde B0=E0c =40;V/m3,0times10^8;m/s approx1,33times10^-7;T . Então

Resposta

O campo magnético associado tem direção paralela ao eixo Z (sentido +Z) e amplitude
B0approx1,33times10^-7;T

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