Uma onda eletromagnética plana, com comprimento de onda de
, se propaga no vácuo no sentido positivo do eixo
seu vetor campo elétrico
, de amplitude
, paralelo ao eixo Y. Quais são a direção e amplitude do campo magnético associado com a onda?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular tudo rapidinho. A questão diz que temos uma onda eletromagnética plana no vácuo, com comprimento de onda λ = 0,5 µm, que se move no sentido +X. O campo elétrico é paralelo ao eixo Y e tem amplitude E₀ = 40 V/m. O que a gente quer descobrir é a direção e a amplitude do campo magnético B associado.
Conteúdo envolvido: ondas eletromagnéticas (E, B e vetor de propagação k formando uma terna ortogonal) e a relação de amplitude E₀/B₀ = c no vácuo.
Conteúdo envolvido: ondas eletromagnéticas (E, B e vetor de propagação k formando uma terna ortogonal) e a relação de amplitude E₀/B₀ = c no vácuo.
Passo 2
Vamos achar a direção de B.
Teoria básica: em uma onda eletromagnética plana no vácuo, os vetores ,
e o vetor de onda
são todos perpendiculares entre si, e vale
Teoria básica: em uma onda eletromagnética plana no vácuo, os vetores
Aqui
aponta para +Y,
aponta para +X, então precisamos de um
tal que
Para isso,
deve apontar na direção +Z, porque
.
Passo 3
Agora a amplitude de B.
Teoria: no vácuo a relação entre as amplitudes é
Teoria: no vácuo a relação entre as amplitudes é
onde
. Então
Resposta
O campo magnético associado tem direção paralela ao eixo Z (sentido +Z) e amplitude