Uma onda eletromagnética plana, com um comprimento de onda de 2 m , se propaga no vácuo, no sentido positivo do eixo x. O campo elétrico, cuja amplitude é 200 V / m, oscila paralelamente ao eixo y.
Determine a frequência, a frequência angular e o número de onda. (Resp: omega=9,42.10^8 Hz)

Passo 1

Então, o enunciado diz que temos uma onda eletromagnética plana no vácuo, viajando ao longo de x, com comprimento de onda λ = 2 m e amplitude do campo elétrico E₀ = 200 V/m (mas essa amplitude não vai entrar nos nossos cálculos). O que a gente precisa achar é:
• A frequência f (em Hz)
• A frequência angular ω (em rad/s)
• O número de onda k (em rad/m)
Matéria envolvida: ondas eletromagnéticas e suas relações básicas. Vamos usar a velocidade da luz no vácuo c = 3,00×10^8 m/s e as fórmulas
c = lambda f, omega = 2pi f, k = 2pilambda

Passo 2

Calcular a frequência f usando f = clambda .
Isolando f:
f = 3,00times10^82 = 1,50times10^8 Hz
Substituindo c = 3,00×10^8 m/s e λ = 2 m:

Passo 3

Agora a frequência angular ω, que é dada por
omega = 2pi f
Basta pegar f = 1,50×10^8 Hz:
omega = 2pi times 1,50times10^8 = 9,42times10^8 rad/s

Passo 4

Por fim, o número de onda k, que indica quantos “rad/m” a onda varia, é
k = 2pilambda
Com λ = 2 m:
k = 2pi2 = pi approx 3,14 rad/m

Resposta

f = 1,50×10^8 Hz
ω = 9,42×10^8 rad/s
k ≈ 3,14 rad/m

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