Uma onda eletromagnética plana, com um comprimento de onda de 2 m , se propaga no vácuo, no sentido positivo do eixo x. O campo elétrico, cuja amplitude é
, oscila paralelamente ao eixo y.
Determine a frequência, a frequência angular e o número de onda. (Resp:
Determine a frequência, a frequência angular e o número de onda. (Resp:
Passo 1
Então, o enunciado diz que temos uma onda eletromagnética plana no vácuo, viajando ao longo de x, com comprimento de onda λ = 2 m e amplitude do campo elétrico E₀ = 200 V/m (mas essa amplitude não vai entrar nos nossos cálculos). O que a gente precisa achar é:
• A frequência f (em Hz)
• A frequência angular ω (em rad/s)
• O número de onda k (em rad/m)
Matéria envolvida: ondas eletromagnéticas e suas relações básicas. Vamos usar a velocidade da luz no vácuo c = 3,00×10^8 m/s e as fórmulas
• A frequência f (em Hz)
• A frequência angular ω (em rad/s)
• O número de onda k (em rad/m)
Matéria envolvida: ondas eletromagnéticas e suas relações básicas. Vamos usar a velocidade da luz no vácuo c = 3,00×10^8 m/s e as fórmulas
Passo 2
Calcular a frequência f usando
.
Isolando f:
Isolando f:
Substituindo c = 3,00×10^8 m/s e λ = 2 m:
Passo 3
Agora a frequência angular ω, que é dada por
Basta pegar f = 1,50×10^8 Hz:
Passo 4
Por fim, o número de onda k, que indica quantos “rad/m” a onda varia, é
Com λ = 2 m:
Resposta
f = 1,50×10^8 Hz
ω = 9,42×10^8 rad/s
k ≈ 3,14 rad/m
ω = 9,42×10^8 rad/s
k ≈ 3,14 rad/m