Uma onda eletromagnética plana, polarizada ao longo da direção
, se propaga ao longo do eixo
. A onda tem o seu campo elétrico com amplitude
e uma freqüência de
Hz .
Explique o que é o vetor de Poynting. Calcule a intensidade média desta onda.
Explique o que é o vetor de Poynting. Calcule a intensidade média desta onda.
Passo 1
Beleza, então o enunciado fala sobre uma onda eletromagnética que está se movendo ao longo do eixo z e tem seu campo elétrico na direção x. A gente precisa entender o que é o vetor de Poynting e calcular a intensidade média dessa onda. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletromagnetismo, especificamente sobre ondas eletromagnéticas e o vetor de Poynting.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o vetor de Poynting. Basicamente, o vetor de Poynting representa a densidade de fluxo de energia transportada por uma onda eletromagnética. Em outras palavras, ele nos diz quanta energia está sendo transferida por unidade de área e de tempo na direção da propagação da onda.
Matematicamente, o vetor de Poynting S é dado por:
Onde E é o campo elétrico e H é o campo magnético.
Passo 3
Agora, para calcular a intensidade média da onda, que é justamente a média do vetor de Poynting ao longo do tempo, usamos a fórmula:
Mas precisamos lembrar que H pode ser relacionado ao campo elétrico E pela relação:
Onde Z é a impedância do meio. No vácuo, essa impedância é:
Passo 4
Vamos agora calcular o campo magnético H. Usando a relação acima:
Passo 5
Com o valor de H encontrado, podemos calcular a intensidade média da onda:
Resposta
A intensidade média da onda eletromagnética é aproximadamente
.