Uma onda eletromagnética plana, polarizada ao longo da direção x, se propaga ao longo do eixo z. A onda tem o seu campo elétrico com amplitude dotE=9,0 times 10^wed>= 2 V / m e uma freqüência de f=6,0 times 10^wed>= 14 Hz .
Explique o que é o vetor de Poynting. Calcule a intensidade média desta onda.

Passo 1

Beleza, então o enunciado fala sobre uma onda eletromagnética que está se movendo ao longo do eixo z e tem seu campo elétrico na direção x. A gente precisa entender o que é o vetor de Poynting e calcular a intensidade média dessa onda. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletromagnetismo, especificamente sobre ondas eletromagnéticas e o vetor de Poynting.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o vetor de Poynting. Basicamente, o vetor de Poynting representa a densidade de fluxo de energia transportada por uma onda eletromagnética. Em outras palavras, ele nos diz quanta energia está sendo transferida por unidade de área e de tempo na direção da propagação da onda.
Matematicamente, o vetor de Poynting S é dado por:
S = E times H
Onde E é o campo elétrico e H é o campo magnético.

Passo 3

Agora, para calcular a intensidade média da onda, que é justamente a média do vetor de Poynting ao longo do tempo, usamos a fórmula:
lang<= S rang<= = 12 E H
Mas precisamos lembrar que H pode ser relacionado ao campo elétrico E pela relação:
H = EZ
Onde Z é a impedância do meio. No vácuo, essa impedância é:
Z0 = 377 , Omega

Passo 4

Vamos agora calcular o campo magnético H. Usando a relação acima:
H = EZ0 = 9,0 times 10^2 , V/m377 , Omega approx 2,39 , A/m

Passo 5

Com o valor de H encontrado, podemos calcular a intensidade média da onda:
lang<= S rang<= = 12 E H = 12 times 9,0 times 10^2 times 2,39 approx 1,08 times 10^3 , W/m^2

Resposta

A intensidade média da onda eletromagnética é aproximadamente 1,08 times 10^3 , W/m^2.

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