Um sistema oscilatório bloco-mola possui uma energia mecânica de
, uma amplitude de
e uma velocidade máxima de
. Determine
a frequencia de oscilações,
a frequencia de oscilações,
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre um sistema oscilatório de bloco-mola. A gente vai precisar usar conceitos de energia mecânica em oscilação, amplitude e velocidade máxima. Nosso objetivo é encontrar a frequência das oscilações usando os dados fornecidos: energia mecânica de
, amplitude de
e velocidade máxima de
.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a amplitude de centímetros para metros para facilitar os cálculos. Sabemos que
.
Passo 3
Sabemos que a velocidade máxima (
) em um sistema oscilatório é dada por:
onde
é a amplitude e
é a velocidade angular. Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 4
Substituímos os valores que temos:
Passo 5
Agora, para encontrar a frequência (
), usamos a relação entre frequência e velocidade angular:
Rearranjando para
:
Passo 6
Substituímos o valor de
que encontramos:
Resposta
A frequência das oscilações é aproximadamente
.