Uma onda eletromagnética no vácuo, descrita pelas equações:
com
e
, propaga-se no espaço e incide em um bloco de vidro
vindo do ar
. O ângulo de incidência no vidro é
.
Determine o ângulo de refração
ao entrar no vidro.
Determine o ângulo de refração
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma onda eletromagnética que está se propagando no ar e vai entrar em um bloco de vidro. As informações que temos são:
- Ângulo de incidência no vidro:
- Índice de refração do ar:
- Índice de refração do vidro:
O que precisamos encontrar é o ângulo de refração
quando a onda entra no vidro. Para resolver isso, vamos usar o Lei de Snell, que relaciona os ângulos e índices de refração quando uma onda passa de um meio para outro.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a Lei de Snell. Ela diz que:
Onde:
-
é o índice de refração do primeiro meio (ar, no nosso caso), -
é o ângulo de incidência, -
é o índice de refração do segundo meio (vidro), -
é o ângulo de refração que queremos encontrar.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar
. Vamos reorganizar a fórmula da Lei de Snell para isolar
:
Agora, vamos substituir os valores que temos:
Passo 4
Substituindo os valores na equação:
Sabemos que
. Então:
Passo 5
Agora, para encontrar
, precisamos tirar o arco seno (ou seno inverso) de
:
Vamos calcular isso:
Resposta
O ângulo de refração
ao entrar no vidro é aproximadamente
.