Uma onda eletromagnética viajando na direção positiva
passa por um observador em
. Ele mede um campo elétrico
para
zero para todos os outros tempos. Represente a magnitude do campo em função de z em dois instantes posteriores: (i) 2 Te (ii) 3.5 T . Rotule claramente os eixos.
Passo 1
O enunciado dá o pulso que o observador vê em
:
para
, e zero caso contrário.
O conteúdo é “onda de forma de pulso” viajando na direção . Para descrever o pulso em qualquer
, vamos usar a dependência retardada
.
O conteúdo é “onda de forma de pulso” viajando na direção
Passo 2
Em geral, uma onda plana sem dispersão que em
tem
leva, ao propagar-se a velocidade
, a
Aqui
para
e
fora desse intervalo. Logo
e
caso contrário.
Passo 3
Para um instante fixo
, a condição
implica
Dentro desse trecho de comprimento
, o módulo do campo vale
uma rampa que decresce linearmente de
(em
) até zero (em
).
Passo 4
(i) Para
temos
suporte:
suporte:
e
(ii) Para
temos
e
Passo 5
Desenhe dois gráficos
onde
.
Resposta
Para cada instante,
é uma rampa linear decrescente de valor máximo
até zero, suportada em
Os eixos devem ser rotulados: horizontal
, vertical
.