Uma onda estacionária em uma corda é descrita por
onde
e
estão em metros e
em segundos. Para
, qual é a localização do nó com (a) menor, (b) segundo menor e (c) terceiro menor valor de
? (d) Qual é o período do movimento oscilatório de qualquer ponto (que não seja um nó)?
Passo 1
O enunciado dá a onda estacionária
em que os nós ocorrem onde a amplitude espacial se anula, isto é onde
. Também o período do movimento em cada ponto vem da parte temporal
.
Passo 2
Para achar os nós, impomos
ou seja
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Passo 3
Listando os primeiros valores não negativos de
:
para temos
,
para temos
,
para temos
.
para
para
para
Passo 4
A parte temporal é
, cujo pico se repete com período
Resposta
(a)
,m
(b) ,m
(c) ,m
(d) ,s
(b)
(c)
(d)