Uma onda estacionária em uma corda é descrita por:
em unidades do S.I. Para
, (b) o período do movimento oscilatório de qualquer ponto da onda estacionário (exceto os nós).
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma onda estacionária na corda descrita por
e pede, no item (b), o período do movimento oscilatório de qualquer ponto (tirando os nós).
Conteúdo envolvido: ondas estacionárias + noções de Movimento Harmônico Simples (MHS).
O que a gente precisa fazer:
Conteúdo envolvido: ondas estacionárias + noções de Movimento Harmônico Simples (MHS).
O que a gente precisa fazer:
- Identificar a parte do tempo na expressão (que é a responsável pela oscilação em cada ponto).
- Extrair daí a frequência (ou a pulsação) e calcular o período.
Passo 2
Na teoria de MHS a gente costuma ter algo como
onde
é a pulsação (em rad/s) e está ligada ao período por
.
Na nossa função, a parte temporal é .
Isso equivale a com
Na nossa função, a parte temporal é
Isso equivale a
Passo 3
Agora usamos a fórmula do período em MHS:
Substituindo
:
Resposta
O período de oscilação de qualquer ponto (exceto nós) é