Uma onda estacionária cujo comprimento de onda mede 50 cm é formada em uma corda vibrante de 4,0 m de comprimento. A ordem do harmônico formado é igual a:.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma onda estacionária com comprimento de onda de 50 cm que se forma em uma corda vibrante de 4,0 metros de comprimento. A pergunta é sobre a ordem do harmônico formado. Para resolver isso, precisamos saber um pouco sobre ondas estacionárias e harmônicos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em ondas estacionárias, o comprimento da corda está relacionado com os harmônicos que podem se formar. A fórmula que usamos é:
Onde:
- $ L $ é o comprimento da corda,
- $ n $ é a ordem do harmônico,
- $ \lambda $ é o comprimento de onda.
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos deixar tudo na mesma unidade. Como a corda tem 4,0 metros, e o comprimento de onda é 50 cm, vamos converter 50 cm para metros:
Agora, substituímos na fórmula:
Passo 4
Simplificando a equação:
Agora, para encontrar $ n $, dividimos os dois lados por 0,25 m:
Passo 5
Fazendo a divisão:
Isso significa que a ordem do harmônico formado é 16.
Resposta
A ordem do harmônico formado é 16ª harmônica.