Uma onda estacionária cujo comprimento de onda mede 50 cm é formada em uma corda vibrante de 4,0 m de comprimento. A ordem do harmônico formado é igual a:.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma onda estacionária com comprimento de onda de 50 cm que se forma em uma corda vibrante de 4,0 metros de comprimento. A pergunta é sobre a ordem do harmônico formado. Para resolver isso, precisamos saber um pouco sobre ondas estacionárias e harmônicos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em ondas estacionárias, o comprimento da corda está relacionado com os harmônicos que podem se formar. A fórmula que usamos é:
L = n times lambda2
Onde:
  • $ L $ é o comprimento da corda,
  • $ n $ é a ordem do harmônico,
  • $ \lambda $ é o comprimento de onda.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos deixar tudo na mesma unidade. Como a corda tem 4,0 metros, e o comprimento de onda é 50 cm, vamos converter 50 cm para metros:
50 , cm = 0,5 , m
Agora, substituímos na fórmula:
4,0 , m = n times 0,5 , m2

Passo 4

Simplificando a equação:
4,0 , m = n times 0,25 , m
Agora, para encontrar $ n $, dividimos os dois lados por 0,25 m:
n

Passo 5

Fazendo a divisão:
n = 16
Isso significa que a ordem do harmônico formado é 16.

Resposta

A ordem do harmônico formado é 16ª harmônica.

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