Uma onda com frequência de 10 Hz e comprimento de onda de 3 m tem velocidade igual

Passo 1

Enunciado e dados fornecidos: uma onda tem frequência \;f=10\\ \mathrm{Hz} e comprimento de onda \;\lambda=3\\ \mathrm{m}. A pergunta é: qual é a velocidade da onda?

Passo 2

Apresento a fórmula que liga essas grandezas. A relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda é
v = f\,\lambda.
Aqui cada símbolo significa:
\;v = velocidade da onda (unidade: \mathrm{m/s}),
\;f = frequência (unidade: \mathrm{Hz} = \mathrm{s^{-1}}),
\;\lambda = comprimento de onda (unidade: \mathrm{m}).
Explicação intuitiva: a frequência f é o número de oscilações por segundo; em cada oscilação a onda avança uma distância igual a \lambda. Então em uma segunda ela avança f vezes \lambda, ou seja v=f\lambda.

Passo 3

Verificação dimensional (cheque de unidade): ao multiplicar \;f em \mathrm{s^{-1}} por \;\lambda em \mathrm{m} obtemos
\mathrm{s^{-1}}\times\mathrm{m}=\mathrm{m\,s^{-1}}=\mathrm{m/s},
ou seja a fórmula dá velocidade nas unidades corretas.

Passo 4

Substituo os valores numéricos na fórmula:
v = f\,\lambda = \left(10\\ \mathrm{Hz}\right)\times\left(3\\ \mathrm{m}\right).
Faço a multiplicação:
v = 10\times 3 = 30
e mantenho as unidades \mathrm{m/s}. Portanto \;v=30\\ \mathrm{m/s}.

Passo 5

Método alternativo (mesma resposta, só para fixar): calcular primeiro o período \;T=\dfrac{1}{f}. Temos
T=\dfrac{1}{10\\ \mathrm{Hz}}=0{,}1\\ \mathrm{s}.
Como a onda percorre \lambda em um período,
v=\dfrac{\lambda}{T}=\dfrac{3\\ \mathrm{m}}{0{,}1\\ \mathrm{s}}=30\\ \mathrm{m/s},
igual ao resultado anterior — bom sinal.

Passo 6

Erros comuns e dica para a prova: não confunda frequência f com pulsação/velocidade angular \omega (que valeria \omega=2\pi f — não usada aqui). Sempre cheque unidades: se f estiver em \mathrm{Hz} e \lambda em \mathrm{m}, o produto já dá \mathrm{m/s}. Memorize a fórmula rápida: v=f\lambda.

Passo 7

Respira fundo: o procedimento é só lembrar da fórmula, checar unidades e multiplicar. Você já consegue resolver outras variações disso na prova — confia no processo!

Resposta

\;30\\ \mathrm{m/s}

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