Uma onda produzida por um oscilador harmônico e que se propaga ao longo de uma corda é descrita pela equação y(x t)=a sen[b(x-c t)], com a=46 mm, b=4 pi m^-1 e c =45 m / s. Calcule a) o comprimento de onda, b) a frequência angular, c) a frequência e d) o período.
a) 0,50 m, b) 5,7 times 10^2 s^-1, c) 90 Hz , d) 0,011 s

Passo 1

O enunciado nos dá uma onda harmônica que se propaga numa corda segundo:
y(x,t)=asinl[b,(x-c,t)r],
com a=46 mm, b=4pi m^-1 e c=45 m/s. Precisamos usar as relações da onda harmônica simples:
1. k=b=2pilambda
2. omega=k,c
3. f=omega2pi
4. T=1f

Passo 2

Para o comprimento de onda lambda, use
lambda=2pib=2pi4pi:m^-1=12;m=0,50;m

Passo 3

Para a frequência angular omega, calcule
omega=b,c=4pi;m^-1times45;m/s=180pi;s^-1approx5,7times10^2;s^-1

Passo 4

Para a frequência f, temos
f=omega2pi=180pi2pi=90;Hz

Passo 5

Para o período T, basta usar
T=1f=190;sapprox0,011;s

Resposta

a) lambda=0,50,m
b) omegaapprox5,7times10^2,s^{-1}
c) f=90,Hz
d) Tapprox0,011,s

Exercícios relacionados