Uma onda progressiva com amplitude de
e potência média de
esta se propagando em uma corda (de
de comprimento, massa de 260 g ) submetida a uma tensão de
.
Qual a velocidade dessas ondas?
Qual a velocidade dessas ondas?
Passo 1
O enunciado pede: qual a velocidade das ondas na corda?
Dados fornecidos (vou listar exatamente como estão no enunciado):
amplitude
potência média
comprimento da corda
massa da corda
tensão na corda
Dados fornecidos (vou listar exatamente como estão no enunciado):
Passo 2
Converter unidades e calcular a densidade linear de massa
(massa por unidade de comprimento), pois essa grandeza aparece nas fórmulas para ondas em corda.
Definição:
Aplicando:
Explicação curta:
diz quanto de massa há em cada metro da corda; unidades de
são
.
Passo 3
Apresentar a fórmula da velocidade de uma onda transversal numa corda tensa e explicar seus termos.
Fórmula:
Fórmula:
onde:
é a tensão na corda (unidade
), e
é a densidade linear de massa (unidade
).
Breve intuição: quanto maior a tensão, mais “esticada” e rápida fica a corda; quanto maior a massa por metro, mais lenta a onda se propaga. A fórmula vem da aplicação da Segunda Lei de Newton a um pequeno elemento da corda combinado com a suposição de pequenas transversais (desenvolvimento clássico de ondas em corda).
Breve intuição: quanto maior a tensão, mais “esticada” e rápida fica a corda; quanto maior a massa por metro, mais lenta a onda se propaga. A fórmula vem da aplicação da Segunda Lei de Newton a um pequeno elemento da corda combinado com a suposição de pequenas transversais (desenvolvimento clássico de ondas em corda).
Passo 4
Substituir os valores numéricos na fórmula e calcular passo a passo.
Calcular numericamente:
Arredondando de acordo com os algarismos significativos dos dados (tipicamente 3 algarismos significativos):
Observação: a amplitude e a potência média fornecidas não são necessárias para determinar a velocidade
neste caso — a velocidade depende apenas de
e
.