Uma onda viaja ao longo de uma corda esticada com uma tensão de
e uma massa linear
.
a) Calcule a velocidade de propagação da onda.
b) Se a tensão for aumentada para 320 N , qual será a nova velocidade de propagação? Justifique a mudança.
c) Considerando que a onda se propaga de forma contínua, explique o efeito da mudança de tensão no comportamento das partículas da corda.
a) Calcule a velocidade de propagação da onda.
b) Se a tensão for aumentada para 320 N , qual será a nova velocidade de propagação? Justifique a mudança.
c) Considerando que a onda se propaga de forma contínua, explique o efeito da mudança de tensão no comportamento das partículas da corda.
Passo 1
O enunciado trata de uma onda transversal que se propaga numa corda tensionada, com tensão
e massa linear
. O conteúdo é propagação de ondas em cordas ideais, cuja velocidade satisfaz
Passo 2
Para
e
basta substituir na fórmula:
Passo 3
Se aumentamos a tensão para
,
Como
, quadruplicar
faz dobrar
.
Passo 4
Aumentar a tensão torna a corda mais “rígida”, pois a força restauradora transversal num elemento é
então, para a mesma forma de onda
, a aceleração
de cada partícula cresce com
. Assim o impulso se transmite mais rápido. Se a frequência
da fonte não muda, a nova velocidade maior implica num comprimento de onda
maior, mas as partículas continuam oscilando com a mesma amplitude e frequência.
Resposta
(a)
.
(b) , pois
.
(c) A corda fica mais rígida (força restauradora aumenta), as partículas aceleram mais rápido e a onda se propaga com maior velocidade (para mesma frequência têm maior), mantendo amplitude e frequência de oscilação.
(b)
(c) A corda fica mais rígida (força restauradora aumenta), as partículas aceleram mais rápido e a onda se propaga com maior velocidade (para mesma frequência têm