Uma onda que se propagar na direção x possui amplitude máxima Em, sendo omega=1 rad/s e lambda=2 pi m.
Qual é a equação desta onda?

Passo 1

Então, o que o exercício pede? A gente tem uma onda que se move na direção x, com amplitude máxima E(x,t)=Emsinl(kx-omega t+varphir), frequência angular e comprimento de onda . A matéria envolvida é Ondas (função de onda), e a gente vai precisar:
  • Saber a forma geral de uma onda viajante unidimensional:
  • Entender o que é número de onda e como ele se relaciona com .
  • Escolher a convenção de sinal para o sentido de propagação (+x → usa-se “ ”).

Passo 2

Calcular o número de onda k=2pilambda .
Por definição:
k=2pi2pi=1 rad/m
Como , temos:

Passo 3

Relembrando a forma geral da onda senoidal viajante para o sentido +x:
E(x,t)=Em;sinl(k,x-omega,t+varphir)
Aqui, como não foi dada fase inicial , a gente pode assumir .

Passo 4

Agora é só colocar E(x,t)=Em;sinl(1cdot x-1cdot tr) =Em;sin(x - t) e :
(Se liga: o “ ” já está em radianos porque estamos usando em rad/m e em rad/s.)

Resposta

boxedE(x,t)=Em;sin(x - t)

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